Вниманию читателей предлагается учебное пособие «Введение в топологию», признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии. В пособии содержатся первые понятия топологии, общая топология, теория гомо-топий, дается классификация двумерных поверхностей, рассматриваются основы теории гладких многообразий и расслоений, элементы1 теории Морса, излагаются теории симплициальных, сингулярных и клеточных гомологии с приложениями к теории неподвижных точек. Отличительной чертой книги является сочетание наглядности и строгости изложения. Она содержит большое количество рисунков и примеров, облегчающих самостоятельное изучение сложного материала. Для более активного усвоения материала в каждом параграфе читателю предлагаются многочисленные упражнения для самостоятельного решения. Знакомство с книгой дает представление о современных задачах топологии как области математики, а также возможность использовать топологические методы в смежных отраслях. По содержанию и стилю изложения пособие может быть поставлено в один ряд с лучшими российскими и мировыми учебниками пo топологии. В книге использованы иллюстрации академика РАН А. Т. Фоменко. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика», а также, как дополнительная литература, для студентов других специальностей. Оно может быть использовано преподавателями вузов при разработке обязательных курсов топологии, а также различных факультативных курсов, включающих топологические разделы.